Problem solving and heuristic

การแก้โจทย์ปัญหาเป็นสิ่งที่ต้องอาศัยประสบการณ์, ความรู้ และทักษะ ซึ่งทุกคนสามารถสร้างทักษะนี้ได้โดยการเรียนรู้ถึงแนวการแก้ปัญหาอย่างมีลำดับขั้นตอน (Problem-Solving Strategies) และได้ฝึกฝนการแก้โจทย์ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย (Heuristic Strategies) และไม่ยึดติดกับวิธีใดวิธีหนึ่งเพียงอย่างเดียว การแก้ปัญหาโจทย์ข้อเดียวกันเราสามารถใช้วิธีหาคำตอบที่แตกต่างกันหลายวิธี ซึ่งสามารถสร้างทักษะในการแก้ปัญหาได้ดีกว่าการแก้โจทย์เพียงวิธีการเดียวกันหลายๆ ข้อ

General strategies for problem solving

George Polya (1973) บุคคลที่ได้ยอมรับอย่างสูงในด้านวิธีการแก้ไขโจทย์ปัญหา จากการศึกษาพบว่ากระบวนสำหรับการแก้ปัญหาควรประกอบด้วย 4 ขึ้นตอน ซึ่งไม่จำเป็นต้องทำตามลำดับ บางครั้งเริ่มจากขั้นตอนที่ 1 และ 2 จากนั้นอาจย้อนกลับไปขั้นตอนที 1 เพื่อเช็คความเข้าใจก็ได้

  1. Understand the problem

    • เข้าใจปัญหา​

      • สิ่งที่รู้จากข้อมูลที่มีมาให้, สิ่งที่ยังไม่รู้, เงื่อนไขมีอะไรบ้าง​ และ ส่งที่ต้องการหาคำตอบ

      • ข้อมูลพอสำหรับหาคำตอบหรือไม่, มีข้อมูลที่ซ้ำซ้อนหรือเกินความจำเป็นรึเปล่า

      • วาดรูปออกมาและใส่คำกำกับที่จำเป็นลงไป

  2. Devise a plan

    • วางแผนสำหรับแก้ปัญหา​ หาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่มีมาให้และสิ่งที่ยังไม่รู้ หรือสิ่งที่ต้องกาหรคำตอบ

      • เคยเห็นปัญหาแนวนี้มาก่อนไหม หรือมีอะไรที่คล้ายกับปัญหาที่เคยผ่านมาแล้ว​

      • มีวิธีไหนที่สามารถนำมาใช้แก้ปัญหานี้ได้ไหม

      • หากยังไม่รู้ ลองนึกถึงปัญหาก่อนนี้ที่คล้ายกันดูก่อน

      • สามารถใช้วิธีการแก้ปัญหาที่เคยทำมาก่อนนี้ได้ไหม สามารถหาข้อมูลบางส่วนเพิ่มเติมจะช่วยแก้ปัญหาได้ไหม

      • ลองตีความโจทย์ในมุมอื่นได้ไหม จะได้ข้อมูลที่ต่างออกไปรึเปล่า

      • หากยังหาวิธีไม่ได้, ให้ลองหาโจทย์ปัญหาที่มีความคล้ายกันดูก่อน เทียบดูว่ามีอะไรที่เกี่ยวข้องกันบ้าง สามารถแก้ปัญหาบางส่วนได้ไหม หากแทนสิ่งที่ยังไม่รู้หรือข้อมูลที่มาให้จะเห็นความสัมพันธ์อื่นไหม

      • ได้ใช้ข้อมูลที่มีครบทั้งหมดแล้วไหม หรือได้ใช้เงื่อนไขที่มีทั้งหมดไหม ได้ตีความโจทย์ครบรอบด้านแล้วไหม

  3. Carry out the plan

    • ดำเนินการแก้ปัญหาตามที่วางไว้​

      • ใช้วิธีการแก้ปัญหาที่เลือกไว้ ​

      • ตรวจสอบในแต่ละขั้นตอนให้มั่นใจว่าแต่ละขั้นตอนทำอย่างถูกต้อง

      • สามารถพิสูจน์ว่าไหมว่าขั้นตอนถูกต้อง

  4. Look back

    • ตรวจสอบผลที่ได้​

      • สามารถตรวจคำตอบได้ไหม คำตอบที่ได้มีเงื่อนไขใดขัดแย้งไหม

      • ใช้วิธีแก้ปัญหาที่ต่างกันจะได้คำตอบที่เหมือนกันไหม​

      • สามารถนำวิธีเดียวกันนี้ไปใช้แก้ปัญหาอื่นได้ไหม

Steps for problem Solving

1. Understand the problem

  • Look for information given

  • Visualise the information

  • Organise the information

    • make a table​

  • Connect the information​

2. Devis a plan

  • To make a representation

    • draw a diagram​

    • make a systematic list

    • use equation

  • To make a calculated guess​

    • guess and check​

    • look for a pattern

    • make suppositions

  • To go through the process​

    • act it out​

    • work backwards

    • before-after

  • To change the problem​

    • restate the problem​

    • simplify the problem

    • solve part of the problem

3. Carrying out the plan

  • Use mathematical knowledge​

  • Use mathematical skills

  • Use logical thinking

4. Look back (reflecting)

  • Check solution - Is it reasonable?

  • Improve on the method used

  • Seek alternative solutions

  • Extend the method to other problems