Problem solving and heuristic

การแก้โจทย์ปัญหาเป็นสิ่งที่ต้องอาศัยประสบการณ์, ความรู้ และทักษะ ซึ่งทุกคนสามารถสร้างทักษะนี้ได้โดยการเรียนรู้ถึงแนวการแก้ปัญหาอย่างมีลำดับขั้นตอน (Problem-Solving Strategies) และได้ฝึกฝนการแก้โจทย์ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย (Heuristic Strategies) และไม่ยึดติดกับวิธีใดวิธีหนึ่งเพียงอย่างเดียว การแก้ปัญหาโจทย์ข้อเดียวกันเราสามารถใช้วิธีหาคำตอบที่แตกต่างกันหลายวิธี ซึ่งสามารถสร้างทักษะในการแก้ปัญหาได้ดีกว่าการแก้โจทย์เพียงวิธีการเดียวกันหลายๆ ข้อ

General strategies for problem solving

George Polya (1973) บุคคลที่ได้ยอมรับอย่างสูงในด้านวิธีการแก้ไขโจทย์ปัญหา จากการศึกษาพบว่ากระบวนสำหรับการแก้ปัญหาควรประกอบด้วย 4 ขึ้นตอน ซึ่งไม่จำเป็นต้องทำตามลำดับ บางครั้งเริ่มจากขั้นตอนที่ 1 และ 2 จากนั้นอาจย้อนกลับไปขั้นตอนที 1 เพื่อเช็คความเข้าใจก็ได้

Understand the problem
- เข้าใจปัญหา
  - สิ่งที่รู้จากข้อมูลที่มีมาให้, สิ่งที่ยังไม่รู้, เงื่อนไขมีอะไรบ้าง และ ส่งที่ต้องการหาคำตอบ
  - ข้อมูลพอสำหรับหาคำตอบหรือไม่, มีข้อมูลที่ซ้ำซ้อนหรือเกินความจำเป็นรึเปล่า
  - วาดรูปออกมาและใส่คำกำกับที่จำเป็นลงไป
Devise a plan
- วางแผนสำหรับแก้ปัญหา หาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่มีมาให้และสิ่งที่ยังไม่รู้ หรือสิ่งที่ต้องกาหรคำตอบ
  - เคยเห็นปัญหาแนวนี้มาก่อนไหม หรือมีอะไรที่คล้ายกับปัญหาที่เคยผ่านมาแล้ว
  - มีวิธีไหนที่สามารถนำมาใช้แก้ปัญหานี้ได้ไหม
  - หากยังไม่รู้ ลองนึกถึงปัญหาก่อนนี้ที่คล้ายกันดูก่อน
  - สามารถใช้วิธีการแก้ปัญหาที่เคยทำมาก่อนนี้ได้ไหม สามารถหาข้อมูลบางส่วนเพิ่มเติมจะช่วยแก้ปัญหาได้ไหม
  - ลองตีความโจทย์ในมุมอื่นได้ไหม จะได้ข้อมูลที่ต่างออกไปรึเปล่า
  - หากยังหาวิธีไม่ได้, ให้ลองหาโจทย์ปัญหาที่มีความคล้ายกันดูก่อน เทียบดูว่ามีอะไรที่เกี่ยวข้องกันบ้าง สามารถแก้ปัญหาบางส่วนได้ไหม หากแทนสิ่งที่ยังไม่รู้หรือข้อมูลที่มาให้จะเห็นความสัมพันธ์อื่นไหม
  - ได้ใช้ข้อมูลที่มีครบทั้งหมดแล้วไหม หรือได้ใช้เงื่อนไขที่มีทั้งหมดไหม ได้ตีความโจทย์ครบรอบด้านแล้วไหม
Carry out the plan
- ดำเนินการแก้ปัญหาตามที่วางไว้
  - ใช้วิธีการแก้ปัญหาที่เลือกไว้
  - ตรวจสอบในแต่ละขั้นตอนให้มั่นใจว่าแต่ละขั้นตอนทำอย่างถูกต้อง
  - สามารถพิสูจน์ว่าไหมว่าขั้นตอนถูกต้อง
Look back
- ตรวจสอบผลที่ได้
  - สามารถตรวจคำตอบได้ไหม คำตอบที่ได้มีเงื่อนไขใดขัดแย้งไหม
  - ใช้วิธีแก้ปัญหาที่ต่างกันจะได้คำตอบที่เหมือนกันไหม
  - สามารถนำวิธีเดียวกันนี้ไปใช้แก้ปัญหาอื่นได้ไหม

Steps for problem Solving

1. Understand the problem

Look for information given
Visualise the information
Organise the information
- make a table
Connect the information

2. Devis a plan

To make a representation
- draw a diagram
- make a systematic list
- use equation
To make a calculated guess
- guess and check
- look for a pattern
- make suppositions
To go through the process
- act it out
- work backwards
- before-after
To change the problem
- restate the problem
- simplify the problem
- solve part of the problem